Выпуск журнала осуществляется в рамках ведомственной целевой программы «О развитии языков народов Республики Хакасия на 2008-2010 годы» с 2008 года.
Издание двух первых номеров «Инесая» тиражом в 1000 экземпляров в новосибирском издательстве «Офсет» стало значительным событием в республике, передает пресс-служба правительства региона. Хакасская периодика начала издаваться здесь после продолжительного перерыва.
В «Инесае» предусмотрены разделы прозы, поэзии, литературной критики, драматургии, публицистики, и т.п.
Кроме того, в 2009 году планируется издание детского журнала также на хакасском языке — «Тигiр хуры».
